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    3．如图，在△ABC中，BD=DC，AA1=$\frac{1}{3}$AD，A1B1=$\frac{1}{3}$A1B，B1C1=C1C，△A1B1C1面积为1平方厘米，则△ABC的面积为多少平方厘米？

    分析 连结A1C，根据等高的三角形面积比等于底边的比可得△A1B1C的面积，进一步得到△A1BC的面积，再整体思想得到△ABC的面积．

    解答 解：连结A1C，
    ∵B1C1=C1C，△A1B1C1面积为1平方厘米，
    ∴△A1B1C的面积为2平方厘米，
    ∵A1B1=$\frac{1}{3}$A1B，
    ∴△A1BC的面积为6平方厘米，
    ∵AA1=$\frac{1}{3}$AD，
    ∴△ABC的面积为9平方厘米．

    点评 此题考查了三角形的面积，关键是熟悉等高的三角形面积比等于底边的比．

    练习册系列答案
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    13．若式子$\frac{1}{2}$a的值比式子$\frac{2a-1}{3}$的值大1．
    （1）求a的值；
    （2）求关于x的方程a（x-4）=x+1的解．

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    14．（1）计算：-3×2+（-2）2-5                  
    （2）先化简，后求值：5x2-（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中x=$\frac{1}{3}$，y=-1  
    （3）解方程：3（x+4）=x
    （4）解方程：2-$\frac{2x+1}{3}$=$\frac{1+x}{2}$．

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    11．在△ABC中，⊙O经过A、D 两点交AB于点E，交AC于点F，连接DE、DF．
    （1）如图1，若AB=AC，点D是BC的中点，求证：DE=DF；
    （2）如图2，连接EF，若∠BAC=60°，∠AEF=2∠BAD，求证：∠AFE=2∠CAD；
    （3）如图3，∠ACB=∠AEF+∠DAF，EF∥BC，若AF=2，AE=3，⊙O的半径为$\frac{\sqrt{21}}{3}$，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，直线l1的解析表达式为y=-2x+2，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0），B（3，-2），直线l1，l2交于点C．
    （1）求直线l2的解析表达式；
    （2）求交点C的坐标；
    （3）求△ADC的面积；
    （4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积是△ADC的面积的两倍，请求出写出点P的坐标．

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    8．如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，并放在墙角．（注：图3、图4、图5每一个小方格的边长为1cm）
    （1）该几何体主视图如图3所示，请在图4方格纸中画出它的俯视图；
    （2）若将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为17cm2．（正方体的棱长为1cm）
    （3）用一些小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图2所示，这样的几何体有几种？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？并在图5方格纸中画出需要最多小立方块的几何体的左视图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．点A，B，C在数轴上表示的数a，b，c满足（b+3）2+|c-24|=0，且关于x、y的多项式x|a+3|y2-ax3y+xy2-1是五次四项式．
    （1）a的值为-6，b的值为-3，c的值为24；
    （2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以3个单位/秒的速度向左运动：
    ①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；
    ②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为2个单位？

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    12．如图，已知点A是半圆O上一点，四边形ABOC是矩形且BC=3，则半圆O的直径为6．

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    13．若|x2-y2-4|+（3$\sqrt{5}$x-5y-10）2=0，则xy=$\sqrt{5}$或8$\sqrt{5}$．

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