Question

1．①|-8|-2^-1+2015⁰-2×2⁴÷2²
②2（x+1）（x-1）-（2x+1）²-2x（1-x）
③2015²-2016×2014
④[2x（2y²-4y+1）-2x]÷（-4xy）

Answer 1

分析 ①直接利用零指数幂的性质和负整数指数幂的性质以及有理数混合运算法则化简进而得出答案；
②直接利用平方差公式、完全平方公式化简求出答案；
③直接利用平方差公式化简进而得出答案；
④直接利用多项式乘除运算法则求出答案．

解答 解：①|-8|-2^-1+2015⁰-2×2⁴÷2²
=8-$\frac{1}{2}$+1-8
=$\frac{1}{2}$；

②2（x+1）（x-1）-（2x+1）²-2x（1-x）
=2（x²-1）-4x²-4x-1-2x+2x²
=-6x-3；

③2015²-2016×2014
=2015²-（2015+1）（2015-1）
=2015²-2015²+1
=1；

④[2x（2y²-4y+1）-2x]÷（-4xy）
=（4xy²-8xy）÷（-4xy）
=-y+2．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．