Question

青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．

（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；

（3）在“五?一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过300元	不优惠
超过300元且不超过400元	售价打九折
超过400元	售价打八折

按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）

Answer 1

解：（1）设该商场能购进甲种商品件。

根据题意，得，

乙种商品：100－40=60（件）.

答：该商场能购进甲种商品40件，乙种商品60件。

（2）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100－a）件。

根据题意，得，

因此，不等式组的解集为48≤a≤50。

根据题意，a的值应是整数，

∴a=48或a=49或a=50。

该商场共有三种进货方案：

方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件，

方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件，

方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件。

（3）根据题意，得第一天只购买甲种商品不享受优惠条件，

∴200÷20=10（件）。

第二天只购买乙种商品有以下两种情况：

情况一：购买乙种商品打九折，324÷90％÷45=8（件），

情况二：购买乙种商品打八折，324÷80％÷45=9（件）

∴一共可购买甲，乙两种商品10+8=18（件）或10+9=19（件）。

答：这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共18件或19件。