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    精英家教网已知：如图，BD是AC边上的高，DE⊥BC于E，BE：EC=5：1．若AD=2，AB=8．
    求：CD的长．
    分析：根据勾股定理进而先求出BD的长，设BE=5x，CE=x，可求出DE的长，根据相似三角形对应边成比例可求解．
    解答：解：∵DE⊥BC，AD=2，AB=8．
    ∴BD=
    		AB2-AD2
    =
    		82-22
    =2
    		15
    ．
    ∵∠DEB=∠DEC=90°，∠CDE=∠EDB，
    ∴△CDE∽△EDB，
    设BE=5x，CE=x，
    ∴DE=
    		5
    x，
    ∴
    BD
    CD
    =
    BE
    DE
    ，
    2
    		15
    CD
    =
    5x
    		5
    x

    CD=2
    		3
    ．
    点评：本题考查勾股定理以及相似三角形的判定和性质．
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    已知：如图，BD是⊙O的直径，过圆上一点A作⊙O的切线交DB的延长线于P，过B点作BC∥P精英家教网A交⊙O于C，连接AB、AC．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）若PA=10，PB=5，求⊙O的半径和AC的长．

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    21、已知：如图，BD是△ABC的中线，延长BD至E，使得DE=BD，连接AE，CE．求证：∠BAE=∠BCE．

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    22、已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM=PN．

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    已知，如图，BD是△ABC的角平分线，AB=AC，
    （1）若BC=AB+AD，请你猜想∠A的度数，并证明；
    （2）若BC=BA+CD，求∠A的度数？
    （3）若∠A=100°，求证：BC=BD+DA．

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