Question

【题目】一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，到达目的地后停止，设慢车行驶时间为小时，两车之间的距离为千米，两者的关系如图所示，根据图象探究：

（1）看图填空：两车出发 小时，两车相遇；

（2）求快车和慢车的速度；

（3）求线段所表示的与的关系式，并求两车行驶小时两车相距多少千米．

Answer 1

【答案】（1）两车出发4.8小时相遇；（2）快车速度为；慢车速度为；（3），

【解析】

（1）根据图象可知两车出发4.8小时相遇；

（2）根据图象和题意可以分别求出慢车和快车的速度；

（3）根据题意可以求得点C的坐标，由图象可以得到点B的坐标，从而可以得到线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，再把x=6代入求出对应的y值即可得出两车行驶6小时两车相距多少千米．

（1）由图知：两车出发4．8小时相遇．

（2）快车8小时到达，慢车12小时到达，

故：快车速度为

慢车速度为

（3）由题可得，点C是快车刚到达乙地，

∵点C的横坐标是8，

∴纵坐标是：100×8=800，

即点C的坐标为（8，800）．

设线段BC对应的函数解析式为y=kx+b，

∵点B（4.8，0），点C（8，800），

∴，解得，

∴线段BC所表示的y与x的函数关系式是y=250x-1200（4.8≤x≤8）．

当x=6时，y=250×6-1200=300，

即两车行驶6小时两车相距300千米．