Question

【题目】如图，为了测得高中部教学楼风华楼AB的高度，小李在风华楼正前方的升旗广场点F处测得AB的顶端A的仰角为22°，接着他往前走30米到达点E，沿着坡度为3：4的台阶DE走了10米到达坡顶D处，继续朝高楼AB的方向前行18米到C处，在C处测得A的仰角为60°，A、B、C、D、E、F在同一平面内，则高楼AB的高度为（ ）米.（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

A. 10.3B. 12.3C. 20.5D. 21.3

Answer 1

【答案】D

【解析】

延长AB、FE交于点H,过点D作DG⊥EH于点G，设BC＝x，分别解RT△ABC，RT△DEG和RT△AHF可得BC的长，并求得AB的高

如图，延长AB、FE交于点H,过点D作DG⊥EH于点G.

则有四边形BDGH是矩形，GH＝BD=BC+CD.设BC＝x，则GH=18+x,

在RT△ABC中，AB=BC·tan60°=x,

在RT△DEG中,DE=10,=3：4

∴DG=6,EG=8

∴BH=DG=6,AH=x+6

FH=EF+EG+GH=30+8+18+x=56+x

在RT△AHF中,=tan22°

∴

解得x≈12.31

则AB=x=12.31×1.732≈21.3

故选：D