Question

关于x的方程（m-1）x^n-2-3=0是一元一次方程．
（1）则m，n应满足的条件为：m

≠1

，n

=3

；
（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次方程的一般形式即可求解；
（2）首先解关于x的方程，即可得到x=

3

m-1

，方程的根为整数，则m-1一定是3的约数，则m-1的值一定是±1或±3，即可求得m的值．

解答：解：（1）根据题意得：m-1≠0且n-2=1，解得：m=1，n=3；

（2）由（1）可知，方程为（m-1）x-3=0，则x=

3

m-1

．
∵此方程的根为整数，∴

3

m-1

为整数．
又∵m为整数，则m-1=-3，-1，1，3．
∴m=-2，0，2，4．

点评：本题考查了方程的解的定义，理解m-1的取值是关键．