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    如图，直线y=－2x+8交x轴于A，交y轴于B i点p在线段AB上，过点P分别向x轴、y轴引垂线，垂足为C、D，设点P的横坐标为m，矩形PCOD的面积为S．

    (1)求S与m的函数关系式； (2)当m取何值时矩形PCOD的面积最大，最大值是多少．

    （1）S与m的函数关系式为S=﹣2m2+8m；
    （2）当m=2时，矩形PCOD的面积最大，最大面积为8．

    解析试题分析：（1）先求得P的纵坐标，再利用矩形的面积公式即可求得；
    （2）根据二次函数的性质，即可确定．
    试题解析：（1）由题意可知P（m，﹣2m+8），
    ∴OC=m，PC=﹣2m+8
    S=m（﹣2m+8）=﹣2m2+8m
    ∴S与m的函数关系式为S=﹣2m2+8m；
    （2）∵a=﹣2＜0，
    ∴S有最大值．
    当m=时，
    S最大==8；
    ∴当m=2时，矩形PCOD的面积最大，最大面积为8．
    考点：一次函数综合题．

    练习册系列答案
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    （1）求出甲车出发几小时后发生故障。
    （2）请指出图中线段 BC 的实际意义；
    （3）将S与 t 的函数图像补充完整（需在图中标出相应的数据）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在同一直角坐标系中反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（－2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）.求一次函数与反比例函数的解析式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，一次函数y=kx+b(k≠ 0)与反比例函数(m≠0)的图象有公共点A(1，2),D(a,-1)．直线 轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例 函数的图象分别交于点B，C．

    (1) 求一次函数与反比例函数的解析式；
    (2) 求△ABC的面积。
    (3) 根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB——BC——CD所示（不包括端点A）．

    （1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式．
    （2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）求一次函数的关系式；
    （2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO＝（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；
    （3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）求A、B、C三点坐标；
    （2）求△ABC的面积．

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