Question

如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋m°到的△AB′C′位置，使得CC′∥BA，若∠CAB=26°，则m的值为（　　）

• A、102
• B、118
• C、128
• D、138

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：旋转中心为点A，B与B′、C与C′分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角∠BAB′=∠CAC′=m°，AC=AC′，再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB，把问题转化到等腰△ACC′中，根据内角和定理求∠CAC′．

解答：解：∵CC′∥AB，∠CAB=26°，
∴∠C′CA=∠CAB=26°，
又∵C与C′为对应点，点A为旋转中心，
∴AC=AC′，即△ACC′为等腰三角形，
∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=128°．
故选C．

点评：本题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角．同时考查了平行线的性质．