【题目】如图,正方形的边长为,是对角线,将绕点顺时针旋转450得到, 交于点,连接交于点,连接,则下列结论:
其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)
【答案】①②③.
【解析】
试题分析:由旋转的性质可得HD=BD=
∴HA=
∵∠H=45° ∠HAE=45°
∴△HAE为等腰直角三角形
∴AE= HE=
∴EB=
又∵∠EGB=90° ∠EBG=45°
∴△EGB为等腰三角形,EG=
∵EA=EG且EA⊥DA,EG⊥DG
∴ED平分∠ADG
∴∠EDG=22.5°
又∵∠DCA=45° ∠CDG=45°
∴∠CDF=∠CFD=67.5°, ∴CF=CD=1 , ∴AF=
又∵∠EAC=∠BEG=45°,∴AF∥EG
又∵AF=AE=EG=
∴四边形AEGF是菱形,且△AED≌△GED
∴∠FGD=∠ABD=45°,∠DFG=180°-∠FGD-∠FDG =112.5°,BC+FG=.
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【题目】在某城市,80%的家庭年收入不少于2.5万元,下面一定不少于2.5万元的是( )
A. 年收入的平均数 B. 年收入的众数
C. 年收入的中位数 D. 年收入的平均数和众数
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【题目】解分式方程 + =3时,去分母后变形为( ).
A.2+(x+2)=3(x﹣1)
B.2﹣x+2=3(x﹣1)
C.2﹣(x+2)=3(1﹣x)
D.2﹣(x+2)=3(x﹣1)
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【题目】NBA季后赛正如火如荼地进行着,詹姆斯率领的骑士队在第三场季后赛中先落后25分的情况下实现了大逆转.该场比赛中詹姆斯的技术统计数据如下表所示:
技术 | 上场时间 | 投篮次数 | 投中次数 | 罚球得分 | 篮板个数 | 助攻次数 | 个人总得分 |
数据 | 45 | 27 | 14 | 7 | 13 | 12 | 41 |
(表中投篮次数和投中次数均不包括罚球,个人总得分来自2分球和3分球的得分以及罚球得分)根据以上信息,求出本场比赛中詹姆斯投中2分球和3分球的个数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,AABC的三个顶点坐标为A(一3,4),B(一4,2),C(一2,1),ΔABC绕原点顺时针旋转90°,得到△A1B1C1,ΔA1B1C1向左平移2个单位,再向下平移5个单位得到△A2B2C2.
(1)画出ΔA1B1Cl和△A2B2C2
(2)P(a,b)是AABC的AC边上一点,ΔABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1、P2,请写出点P1、P2的坐标.
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【题目】用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”,正确的是( )
A.a2+b2﹣2ab
B.(a+b)2﹣2ab
C.a2b2﹣2ab
D.2(a2+b2﹣ab)
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