Question

【题目】电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
电影部数	140	50	300	200	800	510
获得好评的电影部数	56	10	45	50	160	51

(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率：

(2)电影公司为增加投资回报，需在调查前根据经验预估每类电影的好评率(好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值)，如表所示：

电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
预估好评率	0.5	0.2	0.15	0.15	0.4	0.3

定义统计最其中为第i类电影的实际好评率，为第i类电影的预估好评率(i=1，2，...，n）.规定：若S<0.05，则称该次电影的好评率预估合理，否则为不合理，判断本次电影的好评率预估是否合理。

Answer 1

【答案】（1）；（2）本次电影的好评率预估是合理，见解析.

【解析】

（1）用第四类电影中获得好评的电影数除以电影总部数即可；

（2）先求出各类电影的实际好评率，再根据题中所给公式求出并与0.05比较即可得到答案.

解：(1)设事件A表示“从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影”，

总的电影部数为140+50+300+200+800+510=2000(部)，

第四类电影中获得好评的电影有50部，

∴.

(2)答：本次电影的好评率预估是合理

∴

∵<0.05

∴该次电影的好评率预估合理.