Question

18．计算（-$\frac{5}{13}$）¹⁰⁰×（-$\frac{13}{5}$）¹⁰¹所得结果为（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． -2$\frac{3}{5}$
• D． -$\frac{5}{13}$

Answer 1

分析 首先根据同底数幂的乘法法则的逆运算：a ^m+n=a^maⁿ，把：（-$\frac{13}{5}$）¹⁰¹首先变成（-$\frac{13}{5}$）¹⁰⁰×（-$\frac{13}{5}$），再根据积的乘方公式的逆运算：aⁿbⁿ=（ab）ⁿ，计算^（-$\frac{5}{13}$）¹⁰⁰×（-$\frac{13}{5}$）¹⁰⁰，后再算乘法即可．

解答 解：（-$\frac{5}{13}$）¹⁰⁰×（-$\frac{13}{5}$）^101
=（-$\frac{5}{13}$）¹⁰⁰×（-$\frac{13}{5}$）¹⁰⁰×（-$\frac{13}{5}$）
=[（-$\frac{5}{13}$）×（-$\frac{13}{5}$）]¹⁰⁰×（-$\frac{13}{5}$）
=1×（-$\frac{13}{5}$）
=-$\frac{13}{5}$
=-2$\frac{3}{5}$，
故选C．

点评 本题主要考查了同底数幂的乘法与积的乘方法则的逆运算，牢记并能灵活运用公式是解题的关键．