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    15．化简并求值
    （2x-y）（y+2x）-（2y+x）（2y-x），其中x=1，y=-2．

    分析 首先利用平方差公式计算多项式的乘法，然后去括号、合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可．

    解答 解：原式=4x2-y2-（4y2-x2）
    =4x2-y2-4y2+x2
    =5x2-5y2．
    当x=1，y=-2时，原式=5-20=-15．

    点评 本题考查了整式的化简求值，正确理解平方差公式的结构是本题的关键．

    练习册系列答案
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    5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为点D，E．求证：
    （1）△ADC≌△CEB；
    （2）DE=AD+BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．-（-10）是-10的相反数．

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    3．若a的算术平方根是5，则a=25．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：如图AB为⊙O的直径，弦AC、BD相交于点P，
    （1）证明图中的相似三角形；    
    （2）若AB=3，CD=1，AC=2，求 AP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．
    （1）填表：
    剪的次数12345
    正方形个数47101316
    （2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
    （3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？
    （4）如果要剪出100个正方形，那么需要剪多少次？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知$\sqrt{a-b-2}$+（b-2）2=0，求边长为a、b的等腰三角形的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）【学习心得】
    小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．
    例如：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一点，且AD=AC，求∠BDC的度数，若以点A为圆心，AB为半径作辅助圆⊙A，则点C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角，而∠BDC是圆周角，从而可容易得到∠BDC=45°．
    （2）【问题解决】
    如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的数．
    小刚同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他是这样思考的：△ABD的外接圆就是以BD的中点为圆心，$\frac{1}{2}$BD长为半径的圆；△ACD的外接圆也是以BD的中点为圆心，$\frac{1}{2}$BD长为半径的圆．这样A、B、C、D四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出∠BAC的度数，请运用小刚的思路解决这个问题．
    （3）【问题拓展】
    如图3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC边上的高，且BD=6，CD=2，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，AB是⊙O的直径，点P在⊙O上，若弦BD=3，sinP=$\frac{3}{5}$，求⊙O的直径．

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