Question

如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则AF的长是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：要求AF的长，关键是要把AF放到直角三角形中，利用勾股定理来解，所以首先要添加辅助线，过F作FM⊥AB交AB的延长线于点M，然后再求值．

解答：解：过F作FM⊥AB交AB的延长线于点M，则AM=AB+DC+EF=10，FM=BC+DE=5，
在Rt△AMF中，
∵AF²=AM²+FM²，
∴AF=5

5

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故答案为：5

5

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点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．