你能很快算出吗? 为了解决这个问题.我们考查个位上的数为5的自然数的平方.任意一个个位数字为5的自然数都可以写成10n+5.即求的值..你试分析n=1.n=2.n=3-.这些情况探索其规律.猜想结论． (1)通过计算.探索规律: . . . - = . - 题的结果.归纳猜想得= , (3)根据上面的归纳猜想计算= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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你能很快算出吗？

为了解决这个问题，我们考查个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数字为5的自然数都可以写成10n＋5，即求的值，(n为自然数)，你试分析n=1，n=2，n=3…，这些情况探索其规律，猜想结论．

(1)通过计算，探索规律：

，

…

=______，

…

(2)由第(1)题的结果，归纳猜想得=______；

(3)根据上面的归纳猜想计算=______．

答案：
解析：

解：(1)．

(2)．

(3)．

提示：

此题重在寻找规律，然后根据规律解决问题，寻找规律时首先要寻找已知中几个式的共性以及不同的地方．

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科目：初中数学 来源： 题型：

你能很快算出2005²吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5（n为正整数），即求（10n+5）²的值，试分析n=1，2，3…这些简单情形，从中探索其规律．
（1）通过计算，探索规律：15²=225可写成100×1×（1+1）+25；25²=625可写成100×2×（2+1）+25；35²=1225可写成100×3×（3+1）+25；45²=2025可写成100×4×（4+1）+25；…75²=5625可写成

100×7×（7+1）+25

，85²=7225可写成

100×8×（8+1）+25

．
（2）根据以上规律，试计算：105²=

11025

，2005²

=4020025

．

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科目：初中数学 来源：中考数学专项练习 题型：022

问题：你能很快算出吗？