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    如图，在中，，是角平分线，平分交于
    点，经过两点的交于点，交于点，恰为的直径．

    （1）求证：与相切；
    （2）当时，求的半径．
    解：（1）证明：连结，则．

    ∴．
    ∵平分．
    ∴．
    ∴．
    ∴．
    ∴．…………………………..1分
    在中，
    ∵，是角平分线，
    ∴．………………………………………………………………………..….2分
    ∴．
    ∴．
    ∴．
    ∴与相切．………………………………………………………………………3分
    （2）解：在中，，是角平分线，
    ∴．
    ∵，
    ∴,
    在中，，
    ∴．………………………………………………………………….4分
    设的半径为，则．
    ∵，
    ∴．
    ∴．
    ∴．
    解得．∴的半径为．………………………………………………………….5分
    略
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    （本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

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    cos∠F的值；BE的长．

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    如图，由已知条件得x=               

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    如图2，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，由此得到结论：①BC=2DE；
    ②△ADE∽△ABC；③；④．其中正确的有（   ）

    （A）4个；  （B）3个；     （C）2个；   （D）1个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图，在□ABCD中，，．点由出发沿方向匀速运动，速度为；同时，线段由出发沿方向匀速运动，速度为，交于，连接、．若设运动时间为（s）（）．解答下列问题：
    （1）当为何值时，∥？并求出此时的长;
    （2）试判断△的形状，并请说明理由．
    （3）当时，
    (ⅰ)在上述运动过程中，五边形的面积    ▲     (填序号)
    ①变大       ②变小       ③先变大,后变小       ④不变
    (ⅱ)设的面积为，求出与之间的函数关系式及的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （11·台州）若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为【   】
    A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶16

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在和中，，，．

    （1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？
    （2）能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．

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