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    17．△ABC中，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于E，DF⊥AB于点F，求证：∠AFE=∠B．

    分析 先根据射影定理AD2=AE•AB，AD2=AF•AC．所以AE•AB=AF•AC，进而可得出结论．

    解答 证明：∵在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，
    ∴在Rt△ABD中，AD2=AE•AB．
    同理可得，AD2=AF•AC，
    ∴AE•AB=AF•AC，即$\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}$，
    ∵∠BAC是公共角，
    ∴△AEF∽△ACB，
    ∴∠AEF=∠B．

    点评 本题考查的是相似三角形的判定，熟知两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．

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    7．下列说法：①若|a|=-a，则a＜0；②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④若a2+a=1，则a2011-a2009=0．其中正确的个数是（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    8．（1）-1-（-2）+（-3）+（-4）2      
    （2）[-32×（-$\frac{1}{3}$）2-0.8]÷（-5$\frac{2}{5}$）  
    （3）-2（ab-5a2）+（4ab-9a2）
    （4）-2x2y-[2x2y-（2xy2-x2y）-4x2y]-$\frac{2}{3}$xy2．

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    5．如图是一个全由棱长为1的正方体堆积而成的几何体的俯视图，俯视图上的数字表示此位置的小立方块的个数，求这个几何体的表面积．

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    12．化简：（$\frac{2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}$•$\frac{a-\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$）÷4$\sqrt{ab}$（a＞b）

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    2．如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C．
    （1）设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1=S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；
    （2）写出图中的三对相似（不全等）三角形；
    （3）求证：BC2=CF•DB（尽可能用数字表示角）

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    9．已知：如图所示，点A′，B′，C′分别在等边三角形ABC的三边上，且AC′=BA′=CB′，求证：△A′B′C′是等边三角形．

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    6．在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（克）的一次函数，当所挂物体的质量为10克时，弹簧长11厘米；当所挂物体的质量为30克时，弹簧长15厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为20克时的弹簧的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列说法：①九年级共有50位同学，经调查有两位同学的生日相同，因此，50位同学中，任意2位同学的生日相同的概率为1；②九年级共50位同学，经调查没有两位同学的生日相同，因此，50位同学中，任意2位同学的生日相同的概率为0；③九年级共有50位同学，经调查有5位同学的出生月份相同，因此，50位同学中，任意2位同学的出生月份相同的概率为1，其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．0个

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