Question

19．无锡市体育中考现场考试内容男生有三项：跑类为必测项目；另在立定跳远、30秒跳绳（二选一）和引体向上、实心球（二选一）中选择两项．
（1）每位考生有4种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求男生小明与男生小刚选择同种方案的概率．（友情提醒：各种方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）

Answer 1

分析 （1）先列举出毎位考生可选择所有方案：跑、立定跳远、引体向上；跑、立定跳远、实心球；跑、30秒跳绳、引体向上；跑、30秒跳绳、实心球；共用4种选择方案．
（2）利用数形图展示所有16种等可能的结果，其中选择两种方案有12种，根据概率的概念计算即可．

解答 解：（1）毎位考生可选择：跑、立定跳远、引体向上；跑、立定跳远、实心球；跑、30秒跳绳、引体向上；跑、30秒跳绳、实心球；共用4种选择方案．
故答案为：4．

（2）用A、B、C、D代表四种选择方案．（其他表示方法也可）
解法一：用树状图分析如下：

解法二：用列表法分析如下：

小刚 小明	A	B	C	D
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	（D，D）

两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中选择同种方案有4种，
所以小明与小刚选择同种方案的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了概率的概念：用列举法展示所有等可能的结果数n，找出某事件所占有的结果数m，则这件事的发生的概率P=$\frac{m}{n}$．