点A.B在数轴上分别表示有理数a.b.A.B两点之间的距离表示为AB.在数轴上A.B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题:(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是 .数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ,(2)数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 ,(3)若x表示一个有理数.则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗?若有.请求出最小值,若没有.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是_________，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是_________；
（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为_________；
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．

解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是|5﹣2|=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4；
（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣2）|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|；
（3）根据绝对值的定义有：|x﹣1|+|x+3|可表示为点x到1与﹣3两点距离之和，根据几何意义分析可知：当x在﹣3与1之间时，|x﹣1|+|x+3|有最小值4．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读材料：我们知道，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点间的距离表示为AB．则AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：
（1）若|x-3|=|x+1|，则x=

；
（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为

；
（3）请说出|x-3|+|x+1|=7所表示的几何意义，并求出x的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知点A、B在数轴上分别表示数a、b．
（1）观察数轴并填写下表：

a	5	4	-2	-3	2
b	3	0	-1	0	-4
A、B两点间的距离	2 2	4 4	1 1	3 3	6 6

（2）若设A、B两点间的距离为c，则c可表示为

A．a+b B．a-b C．|a+b|D．|a-b|
（3）求|x-2|=2中x的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

（1）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图甲，AB=OB=|b|=|a-b|；
当A、B两点都不在原点时，
1 如图乙，点A、B都在原点的右边，
AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图丙，点A、B都在原点的左边，
AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图丁，点A、B在原点的两边
AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．
综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是

，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是

，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是

；
②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B，则A、B之间的距离是

|x+1|

，如果|AB|=2，那么x=

1或3

；
③当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是

．
④当代数式|x-1|+|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的值是

．
⑤当代数式|x-5|-|x+2|取最大值时，相应的x的取值范围是

．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下面的材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|OB|=|b|=|a-b|．当A、B两点都不在原点时：
（i）如图②，点A、B都在原点的右边：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|；
（ⅱ）如图③，点A、B都在原点的左边：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|：
（ⅲ）如图④，点A、B在原点的两边：|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是

，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是

，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是

；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之问的距离|AB|=2，那么x为

1或-3

．