[题目]如图.一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射.当火箭到达点A.B时.在雷达站C处测得点A.B的仰角分别为34°.45°.其中点O.A.B在同一条直线上．求A.B两点间的距离．(参考数据:sin34°=0.56.cos34°=0.83.tan34°=0.67．) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．
（参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）

【答案】解：由题意可得：∠AOC=90°，OC=5km．

在Rt△AOC中，

∵tan34°= ，

∴OA=OCtan34°=5×0.67=3.35km，

在Rt△BOC中，∠BCO=45°，

∴OB=OC=5km，

∴AB=5﹣3.35=1.65≈1.7km，

答：A，B两点间的距离约为1.7km．

【解析】求AB的关键是求OA，OA放在Rt△AOC中，由tan34°可由直角边求直角边.

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