Question

解下列方程
①x²-5x+6=0                                      
②5x+2=3x²．

Answer 1

【答案】分析：①将方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
②将方程整理为一般形式，将方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：①x²-5x+6=0，
分解因式得：（x-2）（x-3）=0，
可得x-2=0或x-3=0，
解得：x₁=2，x₂=3；
②5x+2=3x²，
整理得：3x²-5x-2=0，
分解因式得：（3x+1）（x-2）=0，
可得3x+1=0或x-2=0，
解得：x₁=-，x₂=2．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．