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5.已知关于x的一元二次方程x2+3mx+5=0有一根是x=1,则m=-2.

分析 方程的根即方程的解,就是能使方程两边相等的未知数的值,利用方程解的定义就可以得到关于m的方程,从而求得m的值.

解答 解:将x=1代入方程得:1+3m+5=0,
解得:m=-2,
故答案为:-2.

点评 本题主要考查了方程的解的定义.就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.

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2.有一个边长为4的正方形,在建立直角坐标系后,三个顶点的坐标分别为(1,1),(-3,1),(-3,5),则第四个顶点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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16.如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)两点.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)当0<x<3时,求y的取值范围;
(3)点P为抛物线上一点,若S△PAB=10,求出此时点P的坐标.

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13.不等式4x≤8的正整数解为x=1或x=2.

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20.当a>0且x>0时,因为($\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$)2≥0,所以x-2$\sqrt{a}$+$\frac{a}{x}$≥0,
从而x+$\frac{a}{x}$≥2$\sqrt{a}$(当x=$\sqrt{a}$时取等号).
记函数y=x+$\frac{a}{x}$(a>0,x>0),由上述结论可知:当x=$\sqrt{a}$时,该函数有最小值为2$\sqrt{a}$.
(1)已知函数y=x+$\frac{9}{x}$(x>0),当x=3时,y取得最小值为6;
(2)已知函数y=x+$\frac{4}{x+1}$(x>-1),则当x为何值时,y取得最小值,并求出该最小值.
(3)已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用360元;二是燃油费,每千米为1.6元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x千米,求当x为多少时,该汽车平面每千米的运输成本最低?最低是多少?

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10.如图所示,Rt△ABO中,∠AOB=90°,点A在第一象限,点B在第四象限,且AO:BO=1:$\sqrt{2}$,若点A(x0,y0)的坐标(x0,y0)满足y0=$\frac{1}{{y}_{0}}$,则点B(x,y)的坐标x,y所满足的关系式为(  )
A.y=$\frac{-2}{x}$B.y=$\frac{-\sqrt{2}}{x}$C.y=$\frac{-1}{x}$D.y=$\frac{1}{x}$

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.如图,正方形ABCD的边长为5,AG=CH=4,BG=DH=3,连接GH,则线段GH的长为(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C.$\frac{8}{5}$D.5-$\sqrt{2}$

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.某校校长暑假将带领该校三好学生去北京旅游,甲旅行社说:“若校长买全票,则其余学生可享受半价优惠”;乙旅行社说:“包括校长在内全部按票价的六折优惠”.已知全程票价为240元.
(1)设学生数为x,甲旅行社的收费为y(元),乙旅行社的收费为y(元),分别求出y,y关于x的函数关系式;
(2)当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样;
(3)根据学生人数讨论哪家旅行社更优惠.

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15.如图所示的几何体的左视图是(  )
A.B.C.D.

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