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    （6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

    试说明：AC∥DF。

    解：因为 ∠1＝∠2（已知）

    ∠1＝∠3，∠2=∠4（          ）

    所以∠3＝∠4（等量代换）

    所以        ∥       （                  ）

    所以 ∠C＝∠ABD，（                       ）

    又因为 ∠C＝∠D（已知）

    所以∠D=∠ABD（等量代换）

    所以 AC∥DF（                            ）

     

    对顶角相等；     DB  ；    EC  ；内错角相等，两直线平行；

    两直线平行，同位角相等；     内错角相等，两直线平行。（每答对1空得1分）

    解析:略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
    试说明：AC∥DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
    试说明：AC∥DF．
    解：∵∠1=∠2（已知），
    ∠1=∠3（
    对顶角相等
    ），
    ∴∠2=∠3（等量代换）．
    ∴
    EC
    ∥
    DB
    （同位角相等，两直线平行）．
    ∴∠C=∠ABD （
    两直线平行，同位角相等
    ）．
    又∵∠C=∠D（已知），
    ∴∠D=∠ABD（等量代换）．
    ∴AC∥DF（
    内错角相等，两直线平行
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    39、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由．
    ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（
    对顶角的性质
    ）
    ∴∠3=∠4（
    等量代换
    ）
    ∴
    BD
    ∥
    CE
    ，（
    内错角相等两直线平行
    ），
    ∴∠C=∠ABD（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵∠C=∠D（
    已知
    ）
    ∴∠D=∠ABD（
    等量代换
    ）
    ∴DF∥AC（
    内错角相等，两直线平行
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、几何题
    ①．如图所示，直线AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数．

    ②．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．

    ③．如图，（1）∵AD∥BC
    ∴∠FAD=
    ∠ABC
    ．
    （两直线平行，同位角相等）

    ∵∠1=∠2
    ∴
    AB
    ∥
    CD
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、（1）如图，已知：AB∥CD，∠B+∠D=180°，那么直线BC与ED的位置关系如何？并说明理由．
    解：
    BC∥ED
    ，
    理由：∵AB∥CD（已知）
    ∴
    ∠B=∠C
    （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠B+∠D=180°（已知）
    ∴
    ∠C+∠D=180°
    （等量代换）
    ∴BC∥ED （
    同旁内角互补，两直线平行
    ）；

    （2）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
    试说明：AC∥DF（7分）
    解：∵∠1=∠2（已知）
    ∠1=∠3（
    对顶角相等
    ）
    ∴∠2=∠3（等量代换）
    ∴
    EC
    ∥
    DB
    （
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠C=∠ABD （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠C=∠D（已知）
    ∴∠D=∠ABD（
    等量代换
    ）
    ∴AC∥DF（
    内错角相等，两直线平行
    ）．

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