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9岁的小芳身高1.36米,她的表姐明年想报考北京的大学.表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟,对北京有所了解.他们四人7月31日下午从苏州出发,1日到4日在北京旅游,8月5日上午返回苏州.

苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下:火车 (高铁二等座) 全票524元,身高1.1~1.5米的儿童享受半价票;飞机 (普通舱) 全票1240元,已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票.他们往北京的开支预计如下:

住宿费

(2人一间的标准间)

伙食费

市内交通费

旅游景点门票费

(身高超过1.2米全票)

每间每天x元

每人每天100元

每人每天y元

每人每天120元

假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和,7月31日和8月5日合计按一天计算,不参观景点,但产生住宿、伙食、市内交通三项费用.

(1)他们往返都坐火车,结算下来本次旅游总共开支了13668元,求x,y的值;

(2)他们往返都坐飞机 (成人票五五折),其他开支不变,至少要准备多少元?

(3)他们去时坐火车,回来坐飞机 (成人票五五折),其他开支不变,准备了14000元,是否够用?如果不够,他们准备不再增加开支,而是压缩住宿的费用,请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?

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4.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.求证:
(1)DE=DF;
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下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(  )

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C. x3﹣x=x(x+1)(x﹣1) D. (x+1)(x+3)=x2+4x+3

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20.如图,在6×10的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形顶点叫做格点,△ABC的三个顶点和点D、E、F、G、H、K均在格点上,现以D、E、F、G、H、K中的三个点为顶点画三角形.
(1)在图①中画出一个三角形与△ABC全等;
(2)在图②中画出一个三角形与△ABC面积相等但不全等.

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