如图.AC⊥DE.垂足为O．∠B=40°.∠E=30°．则∠A=20度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16、如图，AC⊥DE，垂足为O．∠B=40°，∠E=30°．则∠A=

度．

分析：根据三角形的内角和定理可知∠ACE的度数，再根据三角形的外角和等于与它不相邻的内角和即可求得∠A的度数．

解答：解：∵AC⊥DE，
∴∠COE=90°，
∵∠E=30°，
∴∠ACE=60°，
∵∠ACE=∠B+∠A，
∴∠A=20°．
故答案为20．

点评：本题主要考查了三角形的内角和定理以及三角形的外角和等于与它不相邻的内角和，难度适中．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

29、先阅读理解两条正确结论，并用这两条结论完成应用与探究．阅读：
正确结论1．在图甲△ABC中，如果D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E，那么E也是AC的中点，及DE是中位线．
正确结论2．在图乙梯形ABCD中，如果E为腰AB的中点且EF∥AD∥BC．那么F也是CD的中点，及EF是中位线．

应用：如图丙，已知，MN是平行四边形ABCD外的一条直线，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′为垂足．求证：AA′+CC′=BB′+DD′．
探究：如图丁，若直线MN向上移动，使点C在直线一侧，A、B、D三点在直线另一侧，则垂线段AA′、BB′、CC′、DD′之间存在什么关系？先对结论进行猜想，然后加以证明．