Question

在直角坐标系内，将坐标为（1，1），（2，1），（2，2），（1，2），（1，3），（2，3）的点依次边结起来，组成一个图形．
（1）每个点的纵坐标不变，横坐标乘以2，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？
（2）横坐标不变，纵坐标加3呢？
（3）横坐标，纵坐标均乘以-1呢？
（4）横坐标不变，纵坐标乘以-1呢？

Answer 1

解：（1）每个点的纵坐标不变，横坐标乘以2，所得的图形被横向拉长了一倍；
（2）横坐标不变，纵坐标加3，所得的图形向y轴正方向平移了3个单位；
（3）横坐标，纵坐标均乘以-1，所得的图形与原图象关于原点对称；
（4）横坐标不变，纵坐标乘以-1，所得图象与原图象关于x轴对称．
分析：（1）将横坐标不变，纵坐标变成原来的2倍，重新描点、连线，观察图象的变化；
（2）将六个点的横坐标不变、纵坐标都加上3，重新描点、连线，与原图形进行比较．
（3）横坐标，将每个点的纵坐标均乘以-1，重新描点连线，与原图形进行比较
（4）横坐标不变，纵坐标乘以-1，重新描点、连线，与原图形进行比较．
点评：本题根据点的坐标变化，通过重新描点、连线，与原图形比较，观察变化情况，培养学生动手能力和观察归纳能力．