Question

若x，y为正整数，且x²+y²+4y-96=0，则xy=

 

或

 

．

Answer 1

分析：由原方程变形为x²+（y+2）²=100，得到y=

100-x2

-2，由于x，y为正整数，则x只能取1～9之间的整数，所以当x=6，y=6；当x=8，y=4，即可得到xy的值．

解答：解：∵x²+y²+4y-96=0，
∴x²+（y+2）²=100，
∴y=

100-x2

-2，
而x，y为正整数，
∴x只能取1～9之间的整数，
∴当x=6，y=6；当x=8，y=4，
∴xy=36或32．
故答案为：32，36．

点评：本题考查了求方程的整数根的方法．也考查了1～10的数的平方．