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    (1)如果一个菱形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个菱形是正方形吗？为什么？

    (2)如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形吗？为什么？

    答案：略
    解析：

    (1)是正方形，因为满足条件的菱形两对角线相等．

    (2)是正方形，对角线将四边形划分成四个部分，而满足条件的四边形这四个部分必然全等(因为可以相互旋转而得到)，不难证明四边相等，对角线相等．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、下列说法中正确的个数有（　　）
    ①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
    ②有一组对边平行的四边形是梯形；
    ③如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半；
    ④如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得四边形与原四边形重合，那么这个四边形一定是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北京二模）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一个角度α（α＜360°）后，能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，α为这个旋转对称图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线交点旋转90°、180°、270°都能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，90°、180°、270°都可以是这个旋转对称图形的一个旋转角．请依据上述规定解答下列问题：
    （1）判断下列命题的真假：
    ①等腰梯形是旋转对称图形．
    ②平行四边形是旋转对称图形．
    （2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是120°的是
    ①③
    ①③
    （写出所有正确结论前的序号）．
    ①等边三角形      ②有一个角是60°的菱形      ③正六边形      ④正八边形
    （3）正五边形显然满足下面两个条件：
    ①是旋转对称图形，且有一个旋转角是72°．
    ②是轴对称图形，但不是中心对称图形．
    思考：还有什么图形也同时满足上述两个条件？请说出一种．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    如果一个菱形绕两条对角线的交点旋转90°，所得图形能与原来的图形重合，那么这个菱形是正方形吗？为什么？

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