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科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源: 题型:044
设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A、O间距离为d.
(1)如图①,当r<a时,根据d与a、r之间关系,将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:
所以,当r<a时,⊙O与正方形的公共点的个数可能有 个;
(2)如图②,当r=a时,根据d与a、r之间关系,将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:
所以,当r=a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有 个;
(3)如图③,当⊙O与正方形有5个公共点时,试说明r=a;
(4)就r>a的情形,请你仿照摰薄??保??I>O与正方形的公共点个数可能有
个數男问剑?辽俑?鲆桓龉赜趽⊙O与正方形的公共点个数數恼?方崧郏?ㄗⅲ旱冢?)小题若多给出一个正确结论,则可多得2分,但本大题得分总和不得超过12分)
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科目:初中数学 来源: 题型:044
如图1,△ABC为等边三角形,面积为S.D1、E1、F1分别是△ABC三边上的点,且,连结、、,可得△是等边三角形,此时△的面积,△的面积.
⑴ 当D2、E2、F2分别是等边△ABC三边上的点,且时如图2,
① 求证:△是等边三角形;
② 若用S表示△的面积,则S2 = ;
若用S表示△的面积,则= .
⑵ 按照上述思路探索下去,并填空:
当Dn、En、Fn分别是等边△ABC三边上的的点,时,(n为正整数)
△DnEnFn
是 三角形;若用S表示△ADnFn的面积Sn,则Sn = ;
若用S表示△DnEnFn的面积,则= .
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如图,在半径是2的⊙O中,点Q为优弧的中点,圆心角∠MON=60°,在上有一动点P,且点P到弦MN的距离为。
⑴求弦MN的长;(2分)
⑵试求阴影部分面积与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(6分)
⑶试分析比较,当自变量为何值时,阴影部分面积与的大小关系(4分)
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操作与探索(共8分)
已知点O为直线AB上一点,作射线OC,将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①),使直角顶点与点O重合,一条直角边OD重叠在射线OA上,将三角板绕点O旋转
(1)当三角板旋转到如图②的位置时,若OD平分∠AOC,试说明OE也平分∠BOC.
(2)若OC⊥AB,垂足为点O(如图③),请直接写出与∠DOB互补的角
(3)若∠AOC=135°(如图④),三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转,到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作,探索:在旋转过程中,∠DOB∠COE的差是否发生变化?若不变,请求出这个差值;若变化,请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.
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