如图.平面内4条直线l1.l2.l3.l4是一组平行线.相邻2条平行线的距离都是1个单位长度.正方形ABCD的4个顶点A.B.C.D都在这些平行线上.其中点A.C分别在直线l1.l4上.该正方形的面积是平方单位．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，平面内4条直线l₁、l₂、l₃、l₄是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l₁、l₄上，该正方形的面积是

平方单位．

分析：因为A、C分别在直线l₁、l₄上，那么B，D也应该在直线l₁、l₄上，一种情况是正方形的边和平行先垂直的时候，一种是按照“弦图”画出时，分别求出边长，从而求出面积．

解答：

解：（1）当正方形的边长和平行线垂直时，
正方的边长应该为3，所以正方的面积为：3×3=9．

（2）如图，将两条平行的虚线之间分为三段，使每一段长为1个单位，

由题意可知：△AEB≌△AHD≌BFC≌CGD，
所以当正方形如图放置时，正方形的边长为：

22+12

．
所以正方形的面积为：

=5．
故答案为9或5．

点评：本题考查正方形的性质，正方形的边长相等，四个角都是直角，以及勾股定理的运用，关键是知道分不同的情况进行求解．

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科目：初中数学 来源： 题型：

我们给出如下定义：如图①，平面内两条直线l₁、l₂相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线l₁和l₂的距离（P≥0，q≥0），称有序非负实数对[p，q]是点M的距离坐标．
根据上述定义，请解答下列问题：
如图②，平面直角坐标系xoy内，直线l₁的关系式为y=x，直线l₂的关系式为y=

x，M是平面直角坐标系内的点．
（1）若p=q=0，求距离坐标为[0，0]时，点M的坐标；
（2）若q=0，且p+q=m（m＞0），利用图②，在第一象限内，求距离坐标为[p，q]时，点M的坐标；
（3）若p=1，q=

，则坐标平面内距离坐标为[p，q]时，点M可以有几个位置？并用三角尺在图③画出符合条件的点M（简要说明画法）．