Question

15．某市发改委举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证．如图，射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；
方案二如表所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，其第一、二、三阶的用水价格之比为1：1.5：2（精确到0.01元）

阶数	用水量（立方米）	用水价格（元/立方米）
第一阶	0～15（含15）的部分	2.61
第二阶	15～25（含25）的部分	3.92
第三阶	25以上的得分	n

（1）现行的用水量是每立方米1.84元，第三阶的用水价格a=5.22；
（2）求图中m的值和射线OB所对应的函数关系式；
（3）若小明家某月的用水量是a（立方米），请分别写出所提的两种方案下该月的水费b（元）【用含a的代数式表示】

Answer 1

分析 （1）用水单价=用水费÷用水量；
（2）m的值=方案单价×用水量；
（3）现行的、方案一是正比例关系，方案二要分情况计算．

解答 解：（1）现行的用水价为1.84元/立方米，第三阶的用水价格5.22元，故答案为：1.84；5.22；
（2）因为方案一的用水价=1.84+0.96=2.8元/立方米
所以m=2.8×50=140，
设OB的解析式为y=kx，则140=50k，所以k=2.8，
所以y=2.8x；
（3）方案一的情况下：b=2.8a，
方案二的情况下：①当0≤a≤15时，b=2.61a   
②当15＜a≤25时，b=3.92（a-15）+15×2.61=3.92a-19.65
③当a＞25时，b=5.22（a-25）+15×2.61+10×3.92=5.22a-52.15．

点评 此题考查的知识点是一次函数的应用，本题信息量比较大，仔细审题，理清题中各种量的关系十分重要．