Question

6．当x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1时，$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 原式约分得到结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（x-y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$=$\frac{x-y}{x+y}$，
当x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1时，原式=$\frac{2}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．