Question

若抛物线y=x²-4mx+m-1经过原点O，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为

1. A.
   16
2. B.
   8
3. C.
   4
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：由于二次函数y=x²-4mx+m-1的图象经过原点，则可得m的值，然后再求出A、B两点坐标，求出△OAB的面积．
解答：二次函数y=x²-4mx+m-1的图象经过原点，则m-1=0，m=1，
∴二次函数的解析式为y=x²-4x，
又二次函数与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，
则A（4，0）、B（2，-4），
∴△OAB的面积S=|OA|•|y_B|=×4×4=8．
故选B．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点问题，以及二次函数图象上点的坐标特征以及由点的坐标求面积的方法．