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    7．慧慧和龙龙在数学活动课上，对方程$\frac{2}{3x-3}$+$\frac{3}{2x-2}$=$\frac{13}{3}$的解法进行了讨论．请阅读下面的对话．

    现在，请你根据对话的内容解分式方程$\frac{9}{x+3}$-$\frac{15}{3x+9}$=1．

    分析 方程变形后，设y=$\frac{1}{x+3}$，求出y的值，即可确定出x的值．

    解答 解：设y=$\frac{1}{x+3}$，方程变形得：9y-5y=1，
    解得：y=$\frac{1}{4}$，
    ∴$\frac{1}{x+3}$=$\frac{1}{4}$，
    解得：x=1，
    经检验x=1是分式方程的解．

    点评 此题考查了解分式方程，弄清阅读材料中解方程的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，抛物线y=-x2+6x与x轴交于O、A两点，点P在抛物线上，过点P的直线y=x+m与抛物线的对称轴交于点Q．
    （1）这条抛物线的对称轴是：直线x=3，直线PQ与x轴所夹锐角的度数是45度；
    （2）若S△POQ：S△PAQ=1：2，求此时的点P坐标；
    （3）如图2，点M（1，5）在抛物线上，以点M为直角顶点作Rt△MEF，且E、F均在抛物线上，则所有满足条件的直线EF必然经过定点N，求点N坐标．

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    18．解下列方程
    （1）x2-8x+9=0
    （2）（2x-3）（x-4）=0
    （3）2（x-3）2=x-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图．已知梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB∥DC，过O作EF∥AB，与腰AD、BC分别相交于点E、F，若AB=9，OF=3，AE=5，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知$\sqrt{6}$-1的整数部分为a，小数部分为b，求a+$\frac{5}{b+1}$的值．

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    12．如图，点A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，AC∥EF，∠C=∠F．求证：AC=EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．观察下列图形：

    （1）它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形共有19颗星．
    （2）按照这样的规律，第n个图形有3n+1颗星．
    （3）这些图形中是否存在其中一个图形有2012颗星？如果存在，应是第几个图形？如果不存在，试说明理由．

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    16．“惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料（代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨原料售价为260元时，月销售量为45吨；该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元．
    （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
    （2）当降价后，每吨原料售价为x元，用含x的代数式表示每月的销售量；
    （3）当每吨原料售价为多少时，该店的月利润为9000元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．解方程
    （1）x2+4x+2=0
    （2）（x-2）2+2=x．

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