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    【题目】如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    由图形可知：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1=.

    第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，

    第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个，

    第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，

    …，

    按此规律，

    第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+(n+1)= 个.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系：

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？
    （3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．

    （1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；

    （2）一动点P从A出发（不与A点重合），以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；

    （3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
    （1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【问题提出】 学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
    【初步思考】
    我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

    【深入探究】
    第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
    （1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ， 可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF． 第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
    （2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF． 第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
    （3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
    （4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若 ， 则△ABC≌△DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市启动了第二届“美丽港城，美在阅读”全民阅读活动，为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：

    阅读时间
    x（min）

    0≤x＜30

    30≤x＜60

    60≤x＜90

    x≥90

    合计

    频数

    450

    400

    50

    频率

    0.4

    0.1

    1


    （1）补全表格；
    （2）将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：

    组别

    分数段/分

    频数/人数

    频率

    1

    50.5～60.5

    2

    a

    2

    60.5～70.5

    6

    0.15

    3

    70.5～80.5

    b

    c

    4

    80.5～90.5

    12

    0.30

    5

    90.5～100.5

    6

    0.15

    合计

    40

    1.00


    （1）表中a= ， b= ， c=；
    （2）请补全频数分布直方图；
    （3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．

    （1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

    （2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．

    请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择　 　题．

    A：①求线段AD的长；

    ②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    B：①求线段DE的长；

    ②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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