Question

9．仔细阅读下面例题，解答问题；
例题，已知二次三项式x²-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x²-4x+m=（x+3）（x+n）
则x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$
解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式3x²+5x-m有一个因式是（3x-1），求另一个因式以及m的值．

Answer 1

分析 首先设另一个因式为（x+n），得3x²+5x-m=（3x-1）（x+n），继而可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{3n-1=5}\\{-n=-m}\end{array}\right.$，解此方程即可求得答案．

解答 解：设另一个因式为（x+n），得3x²+5x-m=（3x-1）（x+n），
则3x²+5x-m=3x²+（3n-1）x-n，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3n-1=5}\\{-n=-m}\end{array}\right.$，
解得：n=2，m=2，
∴另一个因式为（x+2），m的值为2．

点评 此题考查了十字相乘法分解因式的知识．注意理解题意，结合题意求解是关键．