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如图所示,圆的半径为R,求图中阴影部分的面积.

解:设三个圆心角分别为x°,y°,z°.
∴S阴影部分=++=
而x+y+z=180°,
∴S阴影部分==
分析:阴影部分由三个扇形组成,由于半径相同,可以把它们合为一个扇形,此时扇形的圆心角为三角形的内角和,根据扇形的面积公式即可求出.
点评:本题考查了三角形的内角和定理:三角形的内角和为180°.也考查了扇形的面积公式.
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