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7.如图,AB、CD是⊙O的两条弦,连结AD、BC.若∠ECD=70°,则∠BOD的度数为140°.

分析 根据圆内接四边形的性质得出∠A,再由圆周角定理得出∠BOD的度数即可.

解答 解:∵四边形ABCD⊙O的圆内接四边形,
∴∠DCE=∠A,
∵∠ECD=70°,
∴∠A=70°,
∴∠BOD=2∠A=140°,
故答案为140°.

点评 本题考查了圆内接四边形的性质以及圆周角定理,掌握定理的内容是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

10.二次函数y=-(x+3)2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为(  )
A.向下,直线x=3,(3,2)B.向下,直线x=-3,(3,2)
C.向上,直线x=-3,(3,2)D.向下,直线x=-3,(-3,2)

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18.如图,在△ABC中CD⊥AB于点D,AC=8,BC=6,CD=$\sqrt{15}$.
(1)求AB的长;
(2)判断△ABC的形状,并说明理由.

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15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒$\sqrt{2}$cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发,沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,当△PQC为以QC为底边的等腰三角形的时候,时间t的值为多少?

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2.平面直角坐标系内有两个点P,Q,其纵坐标相同,则直线PQ与x轴的位置关系是互相平行;如果两点P,Q的横坐标相同,则直线PQ与y轴的位置关系是互相平行.

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12.某校女生的平均身高约为1.6米,则该校全体女生的平均身高的范围是(  )
A.大于1.55米且小于1.65米B.不小于1.55米且小于1.65米
C.大于1.55米且不大于1.65米D.不小于1.55米且不大于1.65米

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19.类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位,用实数加法表示为3+(-2)=1.
若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.  解决问题:
(1)动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C.再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点B吗?在图①中画出四边形OABC,并求出该四边形的面积;
(2)如图②,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.

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16.计算:$\sqrt{ab}÷\frac{{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}{a-b}$.

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17.如图所示,两个反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$ 和y=$\frac{{k}_{2}}{x}$ 在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为(  )
A.k1+k2B.k1-k2C.k1•k2D.k1•k2-k2

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