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    如图，已知△ABC中，AD=BD，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为
    4
    4
    ．
    分析：利用三角形内角和定理得出∠DBF=∠DAC，进而得出△BDF≌△ADC，即可得出答案．
    解答：解：∵∠FEA=∠FDB=90°，∠BFD=∠AFE，
    ∴∠DBF=∠DAC，
    在△BDF和△ADC中
    ∠BFD=∠C
    ∠FDB=∠ADC
    BD=AD
    ，
    ∴△BDF≌△ADC（AAS），
    ∴DF=CD=4．
    故答案为：4．
    点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，根据已知得出∠DBF=∠DAC是解题关键．
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    求证：EF≥
    12
    BC．

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