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    (8分)如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O

    于点C，OC平分∠AOB．求∠B的度数．
    解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠COB，
               ∵AM切⊙O于点A，即OA⊥AM，又BD⊥AM，
    ∴OA∥BD，∴∠AOC＝∠OCB
    又∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠B，∴∠B＝∠OCB＝∠COB＝600。
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•德州）●观察计算
    当a=5，b=3时，与的大小关系是＞．
    当a=4，b=4时，与的大小关系是=．
    ●探究证明
    如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b．
    （1）分别用a，b表示线段OC，CD；
    （2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．
    ●归纳结论
    根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：．
    ●实践应用
    要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （11·漳州）（满分10分）如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝60°．

    （1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；
    （2）求证：OC∥BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （11·珠海）（本题满分9分）已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC＝45°；
    点D是上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连结AD、BD、
    BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．
    （1）求证：△ABD∽△ADE；
    （2）记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE，求证：S△DAF＞S△BAE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半

    径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若
    ∠BAC＝22°，则∠EFG＝_  ▲  ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB是矩形，对角线AC的长为5，则⊙O的半径长为       .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是上异于点A、D的一点.若∠C=40°，则∠E的度数为       .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把矩形纸片OA BC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，  连结O B将纸片沿O B折叠，使A落在A′的位置，若O B=，tan∠BOC=,则OA′=

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T.
    ⑴如图⑴，当C点运动到O点时，求PT的长;
    ⑵如图⑵，当C点运动到A点时，连结PO、BT，求证：PO∥BT;
    ⑶如图⑶，设，，求与的函数关系式及的最小值.
         

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