练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，?ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD=4，AC=6，BC=．
    （1）AC与BD有什么位置关系？为什么？
    （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
    （1）垂直，理由见解析  （2）是，理由见解析

    试题分析：（1）首先根据平行四边形的性质得出CO，BO的长，再利用勾股定理逆定理求出∠BOC=90°，可得AC与BD的位置关系；
    （2）菱形的判定方法：对角线互相垂直平分的四边形是菱形，可得答案．
    解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴BO=DO=2，AO=CO=3，
    ∵BC=，
    ∴BO2+CO2=CB2，
    ∴BD⊥AC，
    （2）∵BD⊥AC，
    ∴四边形ABCD是菱形．
    点评：此题主要考查了菱形的判定，平行四边形的性质，以及勾股定理的逆定理的运用，解题的关键是根据条件证出BO2+CO2=CB2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在C′处，BC′交AD于E．
    （1）求证：BE=DE；
    （2）若AD=8，AB=4，求△BED的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．

    （1）求证：△ADE≌△ABF．
    （2）求△AEF的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=，BC=4，向矩形ABCD外作△CDE，使△CDE为等腰三角形，且点E在边BC所在的直线上，请你画出图形，直接写出OE的长，并画出体现解法的辅助线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AE=6cm，且∠B=60°．则下列说法中错误的是（　　）
    A．△ABE是等边三角形B．四边形AECD是菱形
    C．E不一定为BC的中点D．CD的长必为6cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③．
    其中正确的是
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，真命题是
    A．对角线相等的四边形是等腰梯形
    B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
    C．对角线互相垂直的四边形是菱形
    D．四个角相等的四边形是矩形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．

    （1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD="6" ，则=
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案