Question

1．小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨，准备做萝卜排骨汤．
妈妈：“今天买这两样东西总共花了34元”
爸爸：“据我所知，两个月前萝卜和排骨的价格分别是2元/斤与16元/斤，我还了解到这两个月以来，萝卜价格的月平均上涨率是排骨价格的月平均上涨率的2倍”
小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的价格分别是多少？”
妈妈：“你可以通过你所学的数学知识来解决这个问题啊！”
请你通过计算帮助小明求解这天萝卜、排骨的价格（单位：元/斤）．

Answer 1

分析 设萝卜价格的月平均上涨率是a%，排骨价格的月平均上涨率的b%，根据他们的对话内容列出方程组并解答．

解答 解：设萝卜价格的月平均上涨率是a%，排骨价格的月平均上涨率的b%，
依题意得$\left\{\begin{array}{l}{2×2×（1+a%）^{2}+16（1+b%）^{2}=34}\\{a%=2b%}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{2}}\\{b=\frac{1}{4}}\end{array}\right.$，
所以 2（1+a%）²=4.5（元），
16（1+b%）²=25（元）．
答：这天萝卜的单价是4.5元/斤，排骨的单价是25元/斤．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题目找到等量关系并列出方程组．