Question

【题目】如图，在四边形中，、、、分别是、、、的中点，要使四边形是菱形，则四边形只需要满足的一个条件是（ ）

A.B.四边形是菱形C.对角线D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用三角形中位线定理可以证得四边形EFGH是平行四边形；然后由菱形的判定定理进行解答．

解：∵在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，

∴EF∥AD，HG∥AD，

∴EF∥HG；

同理，HE∥GF，

∴四边形EFGH是平行四边形；

A、若，得不到AD＝BC，则GH≠GF，不能证明四边形EFGH是菱形，故本选项错误；

B、若四边形ABCD是菱形时，点EFGH四点共线；故本选项错误；

C、若对角线AC＝BD时，四边形ABCD可能是等腰梯形，证明同A选项；故本选项错误；

D、当AD＝BC时，GH＝GF；所以平行四边形EFGH是菱形；故本选项正确；

故选：D．