Question

9．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{2}{3}$，BC=40，求CF的长．

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理求出$\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{5}$，求出DE的长，根据平行四边形的性质得到BF=DE，得到答案．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{5}$，又BC=40，
∴DE=16，
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形DBFE是平行四边形，
∴BF=DE=16，
∴CF=BC-BF=24．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．