Question

下列命题：（1）若x-x²=0，则x=1；（2）关于x的方程x²+bx+c=0（c＜0）必定有实数根；（3）若菱形的两条对角线长分别为a，b，则菱形的面积为

1

2

ab；（4）小明要了解自己期末数学成绩是否在班里中等以上，只要知道班级平均分和自己的成绩即可．其中假命题的个数是（　　）

• A、3
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据一元二次方程的解法及根的判别式、菱形的面积公式、中位数的意义分别对每一项进行判断即可．

解答：解：（1）若x-x²=0，则x=1或0，故原命题是假命题；
（2）关于x的方程x²+bx+c=0（c＜0）必定有实数根，是真命题；
（3）若菱形的两条对角线长分别为a，b，则菱形的面积为

1

2

ab，是真命题；
（4）小明要了解自己期末数学成绩是否在班里中等以上，只要知道班级的中位数和自己的成绩即可，故原命题是假命题；
其中假命题的个数是2个，
故选：B．

点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．