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    【题目】如图，边长为a的正方形木块在水平地面上沿直线滚动一周（没有滑动），则它的中心点O所经过的路径长为（ ）

    A.4a
    B.2 πa
    C.
    πa
    D.
    a

    【答案】C
    【解析】解：如图

    ∵四边形ABCD为正方形，且边长为a，
    ∴OC= a，∠OCO′=90°，
    ∵边长为a的正方形ABCD沿直线l向右做无滑动地翻滚，当正方形翻滚一周时，需要翻滚四次，
    而每次正方形的中心O所经过的路径长为弧OO′（以C为圆心，OC为半径），
    ∴弧OO′的长= = aπ，
    ∴当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长=4× aπ= aπ．
    故选C．
    根据正方形的性质易得OC= a，∠OCO′=90°，又边长为a的正方形ABCD沿直线l向右做无滑动地翻滚，当正方形翻滚一周时，需要翻滚四次，而每次正方形的中心O所经过的路径长为弧OO′（以C为圆心，OC为半径），然后根据弧长公式计算出弧OO′的长，再乘以4即可．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN．

    （1）当∠BAC=∠MBN=90°时，
    ①如图a，当θ=45°时，∠ANC的度数为△；
    ②如图b，当θ≠45°时，①中的结论是否发生变化？说明理由；
    （2）如图c，当∠BAC=∠MBN≠90°时，请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系，不必证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上A点函数上，且AB∥CD∥y轴，AD∥x轴，B（1，0）、C（3，0）。

    ⑴试判断四边形ABCD的形状。

    ⑵如图若点P是线段BD上一点PE⊥BC于E，M是PD的中点，连EM、AM。

    求证：AM=EM

    ⑶在图中，连结AE交BD于N，则下列两个结论：

    ①值不变；②的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利 润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y （单位：个）与
    销售单价x（单位：元/个）之间的对应关系如图所示：

    （1）y与x之间的函数关系是 ．
    （2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（单位：元）与销售单价x（单位：元/个）之间的函数关系式；
    （3）在（2）问的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，解释了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。

    如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答

    ）

    （1）将点B向右移动4个单位长度后到达点D，点D表示的数是 ，A、D两点之间的距离是 ；

    （2）移动点A到达E点，使B、C、E三点的其中某一点到其它两点的距离相等，写出点E在数轴上对应的数值 ；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（）元

    A. 0.7b-0.6a B. 0.5b-0.2a C. 0.7b-0.6a D. 0.3b-0.2a

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料，解答下面的问题：

    我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其

    正整数解．

    例：由，得：，（x、y为正整数）

    ∴，则有．又为正整数，则为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入∴2x+3y=12的正整数解为

    问题：

    （1）请你写出方程的一组正整数解：　　　　　　.

    （2）若为自然数，则满足条件的x值为　　　　　　.

    （3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：

    若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）

    ①则数轴上数3表示的点与数_______________表示的点重合．

    ②若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是_________.

    ③若数轴上M、N两点之间的距离为2010，并且M、N两点经折叠后重合，

    如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是________.则N点

    表示的数是________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（ ）

    A. 7 B. 10 C. 14 D. 15

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