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    如图，是一个用四块形状和大小都一样的长方形纸板拼成的一个大正方形，中间空的部分是—个小正方形，已知长方形纸板的长为m，宽为n（m>n），则中间空的部分（小正方形）的面积是___________。

    （m－n）2或（m＋n）2－4mn

    解析试题分析：
    解：由题意知中间空的部分是小正方形，故，S=
    或者用大正方形的面积减去阴影部分的面积，即得

    考点：代数式运算
    点评：此类试题是常考点，考生务必对其熟练把握才可以在以后的类似情况中分析出来

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图②）．

    （1）图②中的阴影部分的面积为
    （b-a）2
    （b-a）2
    ；
    （2）观察图②请你写出 （a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是
    （a+b）2=（a-b）2+4ab
    （a+b）2=（a-b）2+4ab
    ．
    （3）根据（2）中的结论，若p-q=-4，p•q=
    94
    ，则（p+q）2=
    25
    25
    ．
    （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了
    （a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2
    （a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2
    ．
    （5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

    （1）图2中的阴影部分的面积为
    （b-a）2
    （b-a）2
    ；
    （2）观察图2请你写出 （a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是
    （a+b）2-（a-b）2=4ab
    （a+b）2-（a-b）2=4ab
    ；
    （3）根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=
    94
    ，则x-y=
    ±4
    ±4
    ；
    （4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？
    （a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2
    （a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
    （1）图2中的阴影部分的面积为
    （b-a）2
    （b-a）2
    ；
    （2）观察图2请你写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是
    （a+b）2-（a-b）2=4ab
    （a+b）2-（a-b）2=4ab
    ；
    （3）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？
    （a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2
    （a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

    （1）图2中的阴影部分的面积为______；
    （2）观察图2请你写出 （a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是______；
    （3）根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=数学公式，则x-y=______；
    （4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
    （1）图2中的阴影部分的面积为______；
    （2）观察图2请你写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是______；
    （3）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？______．
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