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    如图，是一个边长相等的正五边形与一个正方形拼在一起的图形，并且正好拼成“福娃欢欢”．如果正方形顺时针旋转，五边形逆时针旋转，始终保持两条边邻接．那么各要转
    20
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    圈，可以恢复成“福娃欢欢”的图形．
    分析：一个边长相等的正五边形与一个正方形拼在一起的图形，如果正方形顺时针旋转，五边形逆时针旋转，始终保持两条边邻接，要恢复原样，则转动的圈数应该是4和5的最小公倍数．
    解答：解：一个边长相等的正五边形与一个正方形拼在一起的图形，如果正方形顺时针旋转，五边形逆时针旋转，始终保持两条边邻接，那么各要转20圈，可以恢复成原来的图形．
    故答案为20．
    点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．
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    如图，是从边长为40cm、宽为30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm、宽为10cm的矩形后，剩下的一块下脚料．工人师傅要将它作适当地切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件．
    （1）请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案（在图2和图3中分别画出切割时所沿的虚线，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕迹）；
    （2）比较（1）中的两种方案，哪种更好一些？说说你的看法和理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，把边长为4的正三角形各边分成四等分，连结各分点得到16个小正三角形.

    1.如图2，连结小正三角形的顶点得到一个正六边形ABCDEF，求这个正六边形的周长；

    2.请你判断：命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是真命题还是假命题？如果是真命题，请你把它改写成“如果…，那么…”的形式；如果是假命题，请你在图1中画图说明.

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江绍兴成章中学八（下）期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图1，把边长为4的正三角形各边分成四等分，连结各分点得到16个小正三角形.
    【小题1】如图2，连结小正三角形的顶点得到一个正六边形ABCDEF，求这个正六边形的周长；
    【小题2】请你判断：命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是真命题还是假命题？如果是真命题，请你把它改写成“如果…，那么…”的形式；如果是假命题，请你在图1中画图说明.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江绍兴成章中学八（下）期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，把边长为4的正三角形各边分成四等分，连结各分点得到16个小正三角形.

    1.如图2，连结小正三角形的顶点得到一个正六边形ABCDEF，求这个正六边形的周长；

    2.请你判断：命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是真命题还是假命题？如果是真命题，请你把它改写成“如果…，那么…”的形式；如果是假命题，请你在图1中画图说明.

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是从边长为40cm、宽为30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm、宽为10cm的矩形后，剩下的一块下脚料．工人师傅要将它作适当地切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件．
    （1）请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案（在图2和图3中分别画出切割时所沿的虚线，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕迹）；
    （2）比较（1）中的两种方案，哪种更好一些？说说你的看法和理由．

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