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已知,如图,在直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC所在直线解析式为

(l)在x轴上存在这样的点M,使AMAB为等腰三角形,求出所有符合要求的点M的坐标;

(2)动点P从点C开始在线段CO上以每秒个单位长度的速度向点O移动,同时,动点 Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动.设P、Q移动的时间为t秒.

①是否存在这样的时刻2,使△OPQ与ABCP相似,并说明理由;

②设△BPQ的面积为S,求S与t间的函数关系式,并求出t为何值时,S有最小值.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图(1)已知,矩形ABDC的边AC=3,对角线长为5,将矩形ABDC置于直角坐系内,点D与原点O重合.且反比例函数y=
k
x
的图象的一个分支位于第一象限.
(1)求点A的坐标;
(2)若矩形ABDC从图(1)的位置开始沿x轴的正方向移动,每秒移动1个单位,1秒后点A刚好落在反比例函数y=
k
x
的图象的图象上,求k的值;
(3)矩形ABCD继续向x轴的正方向移动,AB、AC与反比例函数图象分别交于P、Q如图(2),设移动的总时间为t(1<t<5),分别写出△BPD的面积S1、△DCQ的面积S2与t的函数关系式;
(4)在(3)的情况下,当t为何值时,S2=
10
7
S1

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年甘肃省兰州四中九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图(1)已知,矩形ABDC的边AC=3,对角线长为5,将矩形ABDC置于直角坐系内,点D与原点O重合.且反比例函数y=的图象的一个分支位于第一象限.
(1)求点A的坐标;
(2)若矩形ABDC从图(1)的位置开始沿x轴的正方向移动,每秒移动1个单位,1秒后点A刚好落在反比例函数y=的图象的图象上,求k的值;
(3)矩形ABCD继续向x轴的正方向移动,AB、AC与反比例函数图象分别交于P、Q如图(2),设移动的总时间为t(1<t<5),分别写出△BPD的面积S1、△DCQ的面积S2与t的函数关系式;
(4)在(3)的情况下,当t为何值时,S2=S1

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科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(四川巴中卷)数学(解析版) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与y轴交于点A,

与x轴交于点B,与反比例函数的图象分别交于点M,N,已知△AOB的面积为1,点M的纵坐

标为2,

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)直接写出时x的取值范围。

 

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科目:初中数学 来源:2013届安徽滁州八年级下期末模拟数学试卷(沪科版)(解析版) 题型:解答题

已知:如图1,平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐

标分别为(6,0),(0,2).点D是线段BC上的一个动点(点D与点B,C不重合),过点D作直线=-交折线O-A-B于点E.

(1)在点D运动的过程中,若△ODE的面积为S,求S与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(2)如图2,当点E在线段OA上时,矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′,C′B′分别交CB,OA于点D,M,O′A′分别交CB,OA于点N,E.求证:四边形DMEN是菱形;

(3)问题(2)中的四边形DMEN中,ME的长为____________.

    

 

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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(广西钦州卷)数学 题型:解答题

(本题满分8分)已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径在正方形内作半圆,P是半圆上的动点(不与点A、B重合),连接PA、PB、PC、PD.

    (1)如图①,当PA的长度等于 

时,∠PAB=60°;

              当PA的长度等于    时,△PAD是等腰三角形;

    (2)如图②,以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴,建立如图所示的直角

坐标系(点A即为原点O),把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3.坐

标为(ab),试求2 S1 S3-S22的最大值,并求出此时ab的值.

 

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