二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是A．﹣1B．1C．3D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

二次函数y=x²﹣4x+5的最小值是

A．﹣1

B．1

C．3

D．5

试题分析：利用配方法将二次函数的一般式y=x²﹣4x+5变形为顶点式，再根据二次函数的性质即可求出其最小值：
∵配方得：y=x²﹣4x+5=x²﹣4x+2²+1=（x﹣2）²+1，
∴当x=2时，二次函数y=x²﹣4x+5取得最小值为1。
故选B。　

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若经过点P的直线PE与y轴交于点E，是否存在以O、P、E为顶点的三角形与△OPD全等？若存在，请求出直线PE的解析式；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线

经过点A（

，0）和点B（1，

），与x轴的另一个交点为C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且∠BDA=∠DAC，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE．
①判断四边形OAEB的形状，并说明理由；
②点F是OB的中点，点M是直线BD的一个动点，且点M与点B不重合，当∠BMF=

∠MFO时，请直接写出线段BM的长．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l（cm）与时间t（s）满足关系：

（t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm．

（1）甲运动4s后的路程是多少？
（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？
（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知关于x的二次函数y=x²﹣2mx+m²+m的图象与关于x的函数y=kx+1的图象交于两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）；（x₁＜x₂）
（1）当k=1，m=0，1时，求AB的长；
（2）当k=1，m为任何值时，猜想AB的长是否不变？并证明你的猜想．
（3）当m=0，无论k为何值时，猜想△AOB的形状．证明你的猜想．
（平面内两点间的距离公式

）．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线

交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，且OA＝OB．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以点M为中心旋转，且∠PMQ＝45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D. 设AD＝m（m＞0），BC＝n，求n与m之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当∠PMQ的一边恰好经过该抛物线与x轴的另一个交点时，求∠PMQ的另一边所在直线的解析式．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

二次函数